Пропорційна навігація
Загальні відомості
Пропорційна навігація (ПН) — спосіб навігації, аналогічний пропорційному управлінню, який широко використовується в авіаційних військових бойових ракетах з головками самонаведення для пошуку цілі.
Принцип роботи
Принцип пропорційної навігації полягає в тому, що два літальні апарати знаходяться на курсі зіткнення, коли їхня пряма лінія видимості не змінює напрямку. ПН стверджує, що для підтримання курсу зіткнення вектор швидкості ракети повинен обертатися зі швидкістю, пропорційною до швидкості повороту лінії видимості, і в тому ж напрямку.
Виведення
Виведення рівняння ПН здійснюється за допомогою наступних припущень:
- Ракетний апарат і його ціль перебувають в одній горизонтальній площині.
- Після запуску ракета рухається зі сталою швидкістю v.
- Ціль також рухається зі сталою швидкістю u.
- Відстань r між ракетою і ціллю змінюється.
Використовуючи ці припущення, можна отримати рівняння ПН:
v * dθ/dt = k * r * dφ/dt
де:
- v — швидкість ракети
- θ — кут між вектором швидкості ракети і лінією видимості
- dt — інфінітезимальний проміжок часу
- k — константа пропорційності
- r — відстань між ракетою і ціллю
- φ — кут лінії видимості
Константа пропорційності
Константа пропорційності k визначає швидкість повороту ракети та визначається як:
k = v / (u * sin(θ))
де:
- v — швидкість ракети
- u — швидкість цілі
- θ — кут між вектором швидкості ракети і лінією видимості
Переваги
Пропорційна навігація має ряд переваг, в тому числі:
- Простота реалізації
- Висока точність наведення
- Незалежність від початкових умов
Застосування
ПН широко використовується в різних системах наведення ракет, таких як:
- Бойові ракети повітря-повітря
- Бойові ракети повітря-земля
- Бойові ракети земля-повітря
Пропорційна навігація — ефективний метод наведення ракет, який базується на принципі підтримки курсу зіткнення. Його простота та висока точність роблять його популярним вибором для різних систем наведення ракет.
Поширені запитання
- Що таке пропорційна навігація?
- Який принцип роботи пропорційної навігації?
- Як виводиться рівняння пропорційної навігації?
- Що визначає константу пропорційності в пропорційній навігації?
- Де і яким чином застосовується пропорційна навігація?
Опубліковано