ЯК НЬЮТОН УЗАГАЛЬНИВ ЗАКОН КЕПЛЕРА?
Введення
Закони руху планет були відкриті Йоганном Кеплером у 17 столітті. Але саме Ісаак Ньютон вдалося узагальнити ці закони і пояснити їх фізичною механікою. Ця стаття розкриє процес узагальнення законів Кеплера Ньютоном та розкриє їх відношення до сучасної науки.
Закони Кеплера
Кеплер сформулював три закони руху планет. Перший закон (закон орбіт) стверджує, що планети рухаються по еліпсовидних орбітах, де Сонце знаходиться в одному з фокусів. Другий закон (закон рівних площ) говорить, що за рівними проміжками часу, планета пройде рівну площу, що виражається у формулі "площа трикутника, утвореного радіус-вектором та швидкістю планети, дорівнює половині площі орбітального сектору". Третій закон (закон періодів) встановлює, що квадрат періоду обертання планети пропорційний кубу довжини великої півосі її орбіти.
Узагальнення законів Кеплера Ньютоном
Ньютон узагальнив закони Кеплера в своїх математичних рівняннях. Він використав свої фундаментальні закони руху і гравітації для доведення, що закони Кеплера є результатом підвладності планет гравітаційним силам. Зокрема, Ньютон сформулював закон всесвітнього тяжіння, який описує, як маса тіла впливає на його притягання до інших тіл. Цей закон дозволив Ньютону математично пояснити закони руху планет.
Рух по еліпсовидній орбіті
Ньютон знехтував ідеєю орбітальних секторів і планував рівніші рівновіддаленість планети від Сонця протягом всього руху. Це означало, що радіус-вектор планети повинен змінюватися. Відповідно, Ньютонова математика показує, що ось такий рух по еліпсовидній орбіті забезпечує збереження механічної енергії планети.
Рівніша площа
Ньютон помітив, що швидкість планети залежить від її відстані до Сонця. Більше відстань, менша швидкість, інше кажучи, планети наближаються до Сонця, укорочують шлях. Це робить площу радіус-вектора і швидкості константної. Таким чином, закон рівних площ Кеплера є наслідком квадратичного характеру гравітаційної сили, яка діє на планету.
Квадратичний закон періоду
Ньютон виявив, що періодичний час обертання планети залежить від великої півосі його орбіти. Більше велика півось, більше часу потрібно планеті, щоб повністю обернутися. Це випливає з закону всесвітнього тяжіння, маси Сонця і планети. Таким чином, Ньютон підтвердив третій закон Кеплера і дав йому фізичну пояснення.
Заключення
Узагальнення законів Кеплера Ньютоном було великою подією для сучасної науки. Це стало першим кроком у розвитку класичної механіки і гравітаційної теорії Ньютона. Закони Кеплера є не лише математичними законами, але й фізичними законами, які пояснюють рух планет у сонячній системі.
Поширені запитання
1. Які інші відкриття зробив Ісаак Ньютон в галузі науки?
2. Які інші фізичні теорії використовуються для опису руху планет?
3. Як Ньютонові закони впливають на наше розуміння Всесвіту?
4. Які приклади використання законів Кеплера є навколо нас?
5. Які наслідки має рух планет на життя на Землі?
</body>