Обчисленна функція

# вікіпедія, Популярність: помірна

Що таке обчислювальна функція і чому вона важлива?

Обчислювальна функція: Визначення та історія

Вперше термін “обчислювальна функція” використовував Алан Тюрінг у 1936 році у своїй статті “Обчислювані числа”. Він визначав обчислювальну функцію як “будь-яку функцію, яку можна обчислити за допомогою якогось механічного пристрою”. Іншими словами, обчислювальна функція – це функція, результат якої може бути отримано за допомогою деякого ефективного процесу. Процес називається алгоритмом.

Основні поняття в теорії обчислень

• Алгоритм: Ефективна процедура, що перетворює вхідні дані у вихідні.


• Обчислювана функція: Функція, яка може бути обчислена за допомогою алгоритму.


• Ефективний процес: Процес, який завершується за скінченну кількість кроків.

Ефективний процес: Алгоритм та комп’ютер

Алгоритм – це точний рецепт для якоїсь задачі. Наприклад, алгоритмом складання двох чисел є послідовність кроків, які потрібно виконати, щоб скласти ці числа. Комп’ютер – це машина, яка може виконувати послідовність кроків. Таким чином, комп’ютер може обчислювати функції, якщо для цих функцій існують алгоритми.

Обчислювальні функції в теорії обчислень

Обчислювальні функції є основою теорії обчислень. Вони використовуються для вивчення того, що можна обчислити за допомогою алгоритму. Також обчислювальні функції використовуються для розробки нових алгоритмів та для аналізу ефективності алгоритмів.

Властивості обчислювальних функцій

• Замикання за складанням.


• Замикання за рекурсією.


• Замикання за мінімізацією.


• Замикання за максимізацією.

Висновок

Обчислювальні функції є основним об’єктом вивчення теорії обчислень. Вони використовуються для вивчення того, що можна обчислити за допомогою алгоритму, для розробки нових алгоритмів та для аналізу ефективності алгоритмів.

Запитання, що часто задаються

1. Що таке обчислювальна функція?


2. Які основні властивості обчислювальних функцій?


3. Для чого використовуються обчислювальні функції?


4. Як обчислювальні функції пов’язані з алгоритмами?


5. Як обчислювальні функції пов’язані з теорією обчислень?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 30 12 2023. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.