ЯКА З ПОДАНИХ НИЖЧЕ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ С АРИФМЕТИЧНОЮ ПРОГРЕСІЄЮ

арифметична прогресія – одна з найпоширеніших математичних концепцій, яка використовується в багатьох галузях науки, технології та фінансів. знання про арифметичну прогресію допомагає розвивати логічне мислення, а також аналітичні та розрахункові навички. у цій статті ми розглянемо деякі послідовності з арифметичною прогресією та спробуємо визначити, яка з них є арифметичною прогресією.

1. послідовність зі зростаючими числами

перша послідовність, яку ми розглянемо, має такий вигляд: 2, 4, 6, 8, 10. чи є ця послідовність арифметичною прогресією?

для того, щоб визначити, чи є послідовність арифметичною прогресією, ми можемо перевірити, чи рівна різниця між кожним наступним числом та попереднім числом. у цьому випадку різниця між кожним наступним числом та попереднім числом дорівнює 2.

отже, можна зробити висновок, що дана послідовність є арифметичною прогресією з різницею 2.

2. послідовність зі зменшуваними числами

друга послідовність, яку ми розглянемо, має такий вигляд: 10, 7, 4, 1. чи є ця послідовність арифметичною прогресією?

для визначення, чи є послідовність арифметичною прогресією, ми повторюємо ту саму процедуру: перевіряємо, чи рівна різниця між кожним наступним числом та попереднім числом. у даному випадку різниця між кожним наступним числом та попереднім числом дорівнює -3.

тому можна зробити висновок, що дана послідовність є арифметичною прогресією з різницею -3.

3. послідовність з числами, що не змінюються

третя послідовність, яку ми розглянемо, має такий вигляд: 5, 5, 5, 5, 5. чи є ця послідовність арифметичною прогресією?

у даному випадку різниця між кожним наступним числом та попереднім числом дорівнює 0. це означає, що всі числа в послідовності однакові, тобто різниця не змінюється.

тому можна зробити висновок, що дана послідовність є арифметичною прогресією з різницею 0 (різниця не змінюється).

4. послідовність з від’ємними числами

четверта послідовність, яку ми розглянемо, має такий вигляд: -2, -4, -6, -8, -10. чи є ця послідовність арифметичною прогресією?

різниця між кожним наступним числом та попереднім числом також дорівнює 2, але в цьому випадку це від’ємна різниця.

тому можна зробити висновок, що дана послідовність є арифметичною прогресією з різницею -2 (від’ємна різниця).

висновок

ми розглянули чотири послідовності та визначили, яка з них є арифметичною прогресією. перша послідовність є арифметичною прогресією з різницею 2, друга – з різницею -3, третя – з різницею 0, а четверта – з різницею -2. арифметична прогресія має велике значення та застосовується в різних сферах нашого життя, а знання про неї допомагають нам краще розуміти та аналізувати числові послідовності.

питання, що часто задаються по темі:

1. що таке арифметична прогресія?

2. як визначити різницю арифметичної прогресії?

3. які є застосування арифметичної прогресії в реальному житті?

4. які є властивості арифметичної прогресії?

5. які є різновиди арифметичних прогресій?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 07 12 2023. Поданий під Блог. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.