ЯКИЙ ГРАФІК ВІДПОВІДАЄ ФУНКЦІЇ У =- Х2?

Повний огляд функції та її властивостей

Функція у = -х² є однією з найвідоміших та найвикористовуваніших у математиці. Вона представляє собою квадратичну функцію з негативним коефіцієнтом перед квадратом змінної.

Значення у змінюється від нуля до від’ємної нескінченності при рості змінної х. Це означає, що функція у = -х² має максимум у точці (0,0) та симетрична відносно осі ординат.

Аналіз графіка

1. Форма графіка

Графік функції у = -х² є параболою, орієнтованою вниз. Вона має вигляд "U" або "навпаки кинутий U".

2. Вершина параболи

Вершина параболи у = -х² знаходиться в точці (0,0), як вже зазначалося раніше. Ця точка є максимальною точкою графіка, де значення у досягає свого максимуму.

3. Ось симетрії

Ось симетрії параболи у = -х² є ось ординат (ось у). Графік симетричний відносно цієї осі, що означає, що якщо точка (х,у) належить графіку, то точка (-х,у) також належить йому.

Використання функції у = -х²

Функція у = -х² має різноманітні застосування в різних галузях. Онлайн калькулятори та програми для аналізу даних використовують цю функцію для моделювання різних процесів та властивостей.

У фізиці функція у = -х² може використовуватися для моделювання руху тіла під дією гравітації або формування оптимальних прогнозів для різних природних явищ.

Застосування у реальному світі

1. Фізика

Функція у = -х² може бути використана в фізиці для опису падіння тіла під дією гравітації. За допомогою цієї функції можна знайти висоту, на яку піднімається тіло протягом певного часу.

2. Економіка

Оптимальне використання ресурсів може бути моделюване за допомогою функції у = -х². Це може допомогти визначити оптимальний рівень виробництва або кількість використовуваних матеріалів для максимізації прибутку.

Висновок

Функція у = -х² має вигляд "U" або "навпаки кинутий U", з вершиною в точці (0,0), де значення у досягає свого максимуму. Графік симетричний відносно осі ординат, і використовується в різних галузях, таких як фізика та економіка, для моделювання різних процесів та властивостей.

Питання, що часто задаються

1. Чому функція у = -х² має негативний коефіцієнт?
2. Які є властивості графіка функції у = -х²?
3. Де знаходиться вершина параболи у = -х²?
4. Як можна використовувати функцію у = -х² в реальному світі?
5. Які ще функції пов'язані з функцією у = -х²?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 05 02 2024. Поданий під Відповідь. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.