В ЯКИХ КООРДИНАТНИХ ЧВЕРТЯХ ЛЕЖИТЬ ГРАФІК ФУНКЦІЇ Y=-4/X

Графік функції Y=-4/X можна розглядати в системі координат, де горизонтальна вісь позначає значення X, а вертикальна – значення Y. Ця функція є простою гіперболою зі своїм характерними особливостями. В даній статті ми розглянемо, в яких координатних чвертях лежить графік функції Y=-4/X та докладніше розберемо її характеристики.

Що таке графік функції Y=-4/X?

Функцію Y=-4/X можна представити у вигляді гіперболи з центром координат (0,0). Головна особливість цієї функції – зміна знаку, яка стає очевидною при збільшенні значення X. Це означає, що якщо X зростає, Y зменшується, і навпаки, якщо X зменшується, Y зростає. Значення функції рівні 0, коли X дорівнює 0, оскільки неможливо ділити на 0.

Умови розташування графіка у координатних чвертях

Розглянемо розташування графіка функції Y=-4/X у різних координатних чвертях:

1. Перше координатне чверть

У першій координатній чверті, коли X і Y є позитивними значеннями, графік функції Y=-4/X знаходиться вище осей координат і наближається до нуля при збільшенні X або Y. В цьому чверті графік розташований в правому верхньому куті.

2. Друге координатне чверть

У другій координатній чверті, коли X є негативним, а Y позитивним значенням, графік функції Y=-4/X знаходиться від’ємно за осі X і збільшується при зменшенні X, одночасно зближаючись до нуля. В цьому чверті графік розташований в лівому верхньому куті.

3. Третє координатне чверть

У третій координатній чверті, коли X і Y є негативними значеннями, графік функції Y=-4/X знаходиться вище осей координат і наближається до нуля при збільшенні X або Y. В цьому чверті графік розташований в лівому нижньому куті.

4. Четверте координатне чверть

У четвертій координатній чверті, коли X позитивне, а Y від’ємне значення, графік функції Y=-4/X знаходиться від’ємно за осі X і збільшується при зменшенні X, одночасно зближаючись до нуля. В цьому чверті графік розташований в правому нижньому куті.

Висновок

Графік функції Y=-4/X розташований у всіх координатних чвертях. В першій та третій чвертях графік розташований вище осей координат, наближаючись до нуля при збільшенні X або Y. У другій та четвертій чвертях графік розташований від’ємно за осі X, збільшуючись при зменшенні Х, одночасно зближаючись до нуля. Отже, графік функції Y=-4/X можна відобразити в усьому координатному просторі.

Питання, що часто задаються

1. Які особливості має функція Y=-4/X?
2. Де розташований графік функції Y=-4/X у координатній системі?
3. Як функція Y=-4/X пов’язана з головними осіми координат?
4. Які значення функції Y=-4/X рівні 0?
5. Чи можливо зобразити графік функції Y=-4/X у всіх координатних чвертях?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 27 01 2024. Поданий під Відповідь. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.