Тест Левене

# вікіпедія, Популярність: середня

Тест Левене: оцінювання рівності дисперсій у статистичному аналізі

Статистичний аналіз є потужним інструментом, який дозволяє дослідникам оцінити дані та зробити висновки щодо населення на основі вибірки. Одним із найважливіших аспектів статистичного аналізу є оцінювання рівності дисперсій декількох вибірок. Для цього використовують тест Левене.

Тест Левене є непараметричним статистичним критерієм, який застосовується для перевірки рівності дисперсій двох або більше вибірок. Він заснований на ідентичності між дисперсією сукупності і середньою арифметичною від дисперсій вибірок з цієї сукупності. Тест Левене є більш потужним, ніж інші непараметричні критерії дисперсійного аналізу. Наприклад, критерій Краскела-Уоллеса, але він більш чутливий до порушення нормальності розподілу.

Концепція тесту Левене

У статистиці, рівність дисперсій декількох вибірок перевіряють за допомогою тесту Левене. Цей тест використовується для визначення існування суттєвої різниці між дисперсіями двох чи більше незалежних вибірок.

Основна ідея тесту Левене полягає в перевірці гіпотези про рівність дисперсій вибірок. Нульовою гіпотезою в цьому тесті є гіпотеза про те, що дисперсії вибірок рівні (тобто H0: σ^21 = σ^22 = … = σ^2k). Альтернативною гіпотезою є гіпотеза про те, що дисперсії вибірок не рівні (тобто σ^21 ≠ σ^22 ≠ … ≠ σ^2k).

Кроки застосування тесту Левене

* Крок 1: Перевірка допущень щодо даних. Тест Левене не є надійним, якщо дані не є нормально розподіленими. Для оцінки цієї умови можна побудувати нормальну Q-Q ділянку або застосувати тест на нормальність, такий як тест Шапіро-Вілка.
* Крок 2: Обчислення статистики тесту Левене. Статистика тесту Левене обчислюється як сума квадратів різниць між середніми значеннями вибірок, поділених на суму квадратів відхилень кожної вибірки від його середнього.
* Крок 3: Визначення p-значення. P-значення тесту Левене визначається з використанням розподілу хі-квадрат зі ступенем свободи, рівним числу вибірок мінус один.
* Крок 4: Ухвалення рішення. Якщо p-значення менше за обраний рівень значущості (зазвичай 0,05 або 0,01), нульову гіпотезу відхиляють і роблять висновок, що дисперсії вибірок різні. Якщо p-значення більше за обраний рівень значущості, нульову гіпотезу приймають і роблять висновок, що дисперсії вибірок рівні.

Приклади застосування тесту Левене

Тест Левене може бути використаний в різних галузях науки і техніки. Наприклад, він може бути використаний для перевірки гіпотези про рівність дисперсій показників якості продукції від різних виробників, гіпотези про рівність дисперсій результатів тестування різних груп студентів, гіпотези про рівність дисперсій річного доходу різних груп населення тощо.

Висновок

Тест Левене є потужним інструментом для оцінювання рівності дисперсій декількох вибірок. Він є простим у використанні та інтерпретації, що робить його цінним інструментом для різних галузей досліджень.

Поширені питання

Що таке тест Левене?

* Тест Левене — це статистичний критерій, який використовується для перевірки рівності дисперсій двох і більше вибірок.

Як працює тест Левене?

* Тест Левене ґрунтується на порівнянні середньої арифметичної відхилень від медіани в кожній вибірці, помножену на квадрат різниці між нею і загальною середньої арифметичної відхилення від медіани.

Коли використовується тест Левене?

* Тест Левене використовується в тих випадках, коли потрібно перевірити, чи відрізняються дисперсії двох і більше вибірок, і при цьому немає можливості або необхідності перевірки нормальності розподілу в сукупностях, з яких взяті ці вибірки.

Які переваги тесту Левене?

* Переваги тесту Левене полягають у тому, що він
* є надійним навіть в тих випадках, коли розподіл вибірок не є нормальним,
* простий у використанні та інтерпретації,
* не вимагає великої кількості даних для отримання надійних результатів.

Які недоліки тесту Левене?

* Недоліком тесту Левене є те, що він може бути чутливим до відхилень від нормальності розподілу.

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 02 01 2024. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.