Сортування злиттям

1: Що таке сортування злиттям?

Сортування злиттям — це алгоритм сортування, який базується на принципі "Розділяй та володарюй". Він розбиває масив на дві частини, рекурсивно сортує кожну частину, а потім зливає дві відсортовані частини в один відсортований масив.

1.1: Як працює сортування злиттям?

Алгоритм сортування злиттям має такі кроки:

1. Розділення: Масив рекурсивно розділяється навпіл доти, доки не залишаться окремі елементи.
2. Сортування: Окремі елементи відсортовуються за допомогою простого вставного сортування.
3. Злиття: Відсортовані частини зливаються в один відсортований масив шляхом упорядкованого порівняння та вибору елементів.
4. Повторення: и 1-3 повторюються для всіх підмасивів, поки весь масив не буде відсортовано.

2: Псевдокод сортування злиттям

merge_sort(arr, start, end):
if start < end: mid = (start + end) // 2 # Знаходимо середину merge_sort(arr, start, mid) # Рекурсивний виклик для першої половини merge_sort(arr, mid + 1, end) # Рекурсивний виклик для другої половини merge(arr, start, mid, end) # Злиття двох відсортованих половин

2.1: Функція злиття (merge)

Функція злиття поєднує дві відсортовані частини масиву:

merge(arr, start, mid, end):
left_arr = arr[start:mid + 1] # Ліва відсортована частина
right_arr = arr[mid + 1:end + 1] # Права відсортована частина

i = 0
j = 0
k = start

while i < len(left_arr) and j < len(right_arr): if left_arr[i] <= right_arr[j]: arr[k] = left_arr[i] i += 1 else: arr[k] = right_arr[j] j += 1 k += 1while i < len(left_arr): arr[k] = left_arr[i] i += 1 k += 1while j < len(right_arr): arr[k] = right_arr[j] j += 1 k += 1

3: Часова складність

Часова складність сортування злиттям становить O(n log n), де n — кількість елементів у масиві.

4: Переваги сортування злиттям

• Гарантує стабільність, тобто однаковий порядок повторюваних елементів зберігається.
• Ефективно працює на великих масивах.
• Не залежить від порядку вхідних даних.

5: Недоліки сортування злиттям

• Займає додатковий простір у пам'яті, оскільки створює копію масиву під час злиття.
• Може бути повільним для малих масивів.

Сортування злиттям — це ефективний та стабільний алгоритм сортування, який добре підходить для великих масивів. Він простий у реалізації та гарантує сортування за O(n log n).

Часті запитання

1. Що таке принцип "Розділяй та володарюй"?
2. У чому різниця між сортуванням злиттям та сортуванням швидким вибором?
3. Чи можна сортувати масив, що містить неповторювані елементи, за допомогою сортування злиттям?
4. Як поліпшити часову складність сортування злиттям?
5. Які інші алгоритми сортування можна використовувати для сортування великих масивів?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 18 04 2024. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.