Невласний інтеграл – довідка

# вікіпедія, Популярність: 25

## **Невласний інтеграл: невластивий інтеграл – розширення поняття інтеграла Рімана**

**Інтеграл Рімана**

Інтеграл Рімана – це метод обчислення площі під кривою функції. Він являє собою границю суми площ прямокутників, вписаних під криву функції. Щоб обчислити інтеграл Рімана, необхідно розділити інтервал інтегрування на n рівних частин, а потім обчислити площу кожного прямокутника. Сума площ цих прямокутників при n, що прямує до нескінченності, дорівнює інтегралу Рімана.

**Невласний інтеграл**

Невласний інтеграл – це розширення поняття інтеграла Рімана. Він використовується для обчислення площі під кривою функції, яка має нескінченні границі або розриви. Невласний інтеграл може бути визначений як границя звичайного інтеграла, коли одна з границь інтегрування або обидві прямують до нескінченності.

**Види невласних інтегралів**

Існують два види невласних інтегралів:

* Невласний інтеграл першого роду – це інтеграл, в якому нижня або верхня границя інтегрування прямують до нескінченності.
* Невласний інтеграл другого роду – це інтеграл, в якому підінтегральна функція має розрив на інтервалі інтегрування.

**Застосування невласних інтегралів**

Невласні інтеграли використовуються в різних областях математики і фізики. Деякі приклади застосування невласних інтегралів:

* Обчислення площі під кривою функції, яка має нескінченні границі або розриви.
* Обчислення об’єму тіла обертання.
* Обчислення довжини кривої.
* Обчислення маси стержня.
* Обчислення моменту інерції тіла.

**Висновок**

Невласний інтеграл є важливим поняттям в математиці і фізиці. Він використовується для обчислення площі під кривою функції, яка має нескінченні границі або розриви. Невласні інтеграли також використовуються для обчислення об’єму тіла обертання, довжини кривої, маси стержня і моменту інерції тіла.

**5 запитань, що часто задаються по темі статті:**

1. Що таке невласний інтеграл?
2. Які види невласних інтегралів існують?
3. Як обчислюється невласний інтеграл?
4. Які застосування невласних інтегралів?
5. Яка різниця між інтегралом Рімана і невласним інтегралом?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 24 12 2023. Поданий під Технології. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.