КАК НАЙТИ СТОРОНУ ТРЕУГОЛЬНИКА С УГЛОМ 90 ГРАДУСОВ?

Всі ми знаємо, що трікутник – це геометрична фігура, що складається з трьох сторін і трьох кутів. Перш за все, на практиці треба пам’ятати, що сума кутів будь-якого трікутника завжди дорівнює 180 градусам. Але як же знайти сторону трікутника, якщо один з його кутів – прямий, становлячи 90 градусів? Давайте розглянемо кілька простих кроків для вирішення цієї задачі.

Крок 1: Знайти інші два кути трікутника

Перш за все, ми повинні знайти значення інших двох кутів трікутника. Зазначимо, що сума всіх кутів трікутника дорівнює 180 градусам. Оскільки один з кутів вже відомий нам (90 градусів), нам треба знайти значення другого кута.

У більшості випадків, коли кут 90 градусів є одним з кутів трікутника, інший кут також буде прямим і також становитиме 90 градусів. Такі трікутники називаються прямокутними трікутниками. Таким чином, другий кут нашого прямокутного трікутника також буде 90 градусів.

Таким чином, сума перших двох кутів нашого прямокутного трікутника буде 90 градусів. Пам’ятаємо, що сума всіх трьох кутів дорівнює 180 градусам, тому третій кут нашого трікутника буде 180 – 90 – 90 = 0 градусів.

Крок 2: Використовувати теорему Піфагора

Тепер, коли ми знаємо всі три кути нашого прямокутного трікутника, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження пропущеної сторони. Теорема Піфагора стверджує, що квадрат довжини гіпотенузи (найбільшої сторони трікутника) дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін.

Для знаходження сторони трікутника, яка відповідає прямому куту, ми використовуємо теорему Піфагора наступним чином:

гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²

Тепер, коли ми знаємо довжину одного з катетів (сторін, які лежать при прямому куті) і гіпотенузи (сторона протилежна прямому куту), ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини решти сторони трікутника.

Приклад використання теореми Піфагора

Давайте розглянемо приклад для кращого розуміння. Припустимо, що ми маємо прямокутний трікутник зі сторонами 3 і 4. Ми хочемо знайти довжину гіпотенузи, яка відповідає прямому куту.

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо записати:

гіпотенуза² = 3² + 4²

Підраховуємо:

гіпотенуза² = 9 + 16 = 25

Таким чином, довжина гіпотенузи дорівнює квадратному кореню з 25, тобто 5.

Отже, довжина сторони трікутника, що відповідає прямому куту, дорівнює 5.

Висновок

Як ми бачимо, знайти сторону трікутника з кутом 90 градусів нескладно, якщо використовувати теорему Піфагора. Важливо пам’ятати про суму кутів трікутника, яка завжди дорівнює 180 градусам, і про те, що прямокутний трікутник має два кути по 90 градусів. Знаходячи значення одного з катетів і гіпотенузи, ми можемо застосувати теорему Піфагора для знаходження пропущеної сторони трікутника.

П’ять питань, які часто задаються по темі статті:

1. Як знайти сторону трікутника, якщо один з кутів становить 90 градусів?
2. Які кути має прямокутний трікутник?
3. Як застосовувати теорему Піфагора в геометрії?
4. Чому сума кутів трікутника дорівнює 180 градусам?
5. Які інші методи можна використовувати для знаходження сторони трікутника з кутом 90 градусів?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 05 02 2024. Поданий під Відповідь. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.