Число-вампір

Визначення

Число-вампір — це складене натуральне число з парною кількістю цифр, яке можна розкласти на добуток двох деяких цілих (їх ще називають «іклами»), які відповідають певним умовам.

Умови для іклів

• Кількість цифр у кожному з них має бути вдвічі меншою, ніж у вихідного числа.
• Якщо в одному з них остання цифра нуль, то інше закінчуватися нулем не може.
• Вихідне число має у будь-якому порядку містити всі цифри, що входять в «ікла», тобто для будь-якої цифри кількості входжень у вихідне число і в ікла повинні бути рівними.

Приклади чисел-вампірів

• 1260 = 21 × 60
• 1395 = 15 × 93
• 3150 = 30 × 105
• 16807 = 168 × 107
• 53469 = 723 × 74

Властивості чисел-вампірів

• Числа-вампіри завжди мають парну кількість цифр.
• Кожен ікло має бути добутком двох простых чисел.
• Ікла мають бути взаємно простими (не мати спільних дільників, крім 1).
• Сума цифр у вихідному числі та в його іклах однакова.

Походження назви

Назва «числа-вампіри» походить від того факту, що вони «висмоктують» частини себе, щоб утворити свої ікла. Так, число 1260 складається з іклів 21 і 60, які вдвічі коротші за вихідне число і разом містять усі його цифри.

Числа-вампіри — це цікавий і незвичайний клас чисел, який демонструє складні математичні співвідношення. Хоча їх застосування обмежене, вони стали популярним предметом дослідження в рекреаційній математиці.

Запитання, що часто задаються

• Що таке число-вампір?
• Які умови для іклів числа-вампіра?
• Наведіть приклади чисел-вампірів.
• Як визначають, чи є число числом-вампіром?
• Чи існує нескінченна кількість чисел-вампірів?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 03 05 2024. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.