Відстань Левенштейна

# вікіпедія, Популярність: дуже висока

Відстань Левенштейна: Вимірювання Подібності Строк

Чи стикалися ви коли-небудь із ситуацією, коли потрібно було порівняти два рядки тексту і визначити, наскільки вони схожі? Або можливо, ви хотіли знайти найкоротшу послідовність операцій редагування, необхідну для перетворення одного рядка в інший? Якщо так, тоді вам знадобиться відстань Левенштейна.

Відстань Левенштейна: Огляд

Відстань Левенштейна, також відома як функція Левенштейна, алгоритм Левенштейна або відстань редагування, є мірою відмінності між двома послідовностями символів (рядками). Вона обчислюється як мінімальна кількість операцій вставки, видалення і заміни, необхідних для перетворення одної послідовності в іншу.

Відстань Левенштейна широко використовується в різних областях, включаючи теорія інформації, комп'ютерна лінгвістика, біоінформатика та машинне навчання. Вона особливо корисна для задач, що включають порівняння рядків, таких як:

• Перевірка орфографії
• Пошук найближчих сусідів
• Вирівнювання послідовностей
• Машинний переклад
• Оптичне розпізнавання символів

Обчислення Відстані Левенштейна

Відстань Левенштейна між двома рядками може бути обчислена за допомогою рекурсивного алгоритму. Алгоритм починається зі створення матриці, де кожен елемент матриці відповідає певному символу в одному з рядків. Потім, починаючи з лівого верхнього кута матриці, алгоритм обчислює відстань Левенштейна між кожною парою символів. Для цього він розглядає три можливі операції редагування:

• Вставка: Вставка символу в один з рядків
• Видалення: Видалення символу з одного з рядків
• Заміна: Заміна символу в одному рядку на інший символ

Вартість кожної операції редагування дорівнює 1. Відстань Левенштейна між двома символами обчислюється як мінімальна вартість операцій редагування, необхідних для перетворення одного символу в інший.

Після того, як відстань Левенштейна між кожною парою символів була обчислена, алгоритм знаходить мінімальну вартість операцій редагування, необхідних для перетворення одного рядка в інший. Ця вартість і є відстанню Левенштейна між двома рядками.

Приклад Обчислення Відстані Левенштейна

Розглянемо два рядки: "КІТ" і "КОТЯРА". Відстань Левенштейна між цими двома рядками обчислюється наступним чином:

1. Створимо матрицю, де кожен елемент матриці відповідає певному символу в одному з рядків.

К І Т
┏━━━━━━━━━━━┓
┃ К | 0 | 1 | 2 ┃
┃ О | 1 | 1 | 3 ┃
┃ Т | 2 | 2 | 2 ┃
┃ Я | 3 | 3 | 3 ┃
┃ Р | 4 | 4 | 4 ┃
┃ А | 5 | 5 | 5 ┃
┗━━━━━━━━━━━┛

2. Починаючи з лівого верхнього кута матриці, обчислюємо відстань Левенштейна між кожною парою символів. Для цього розглядаємо три можливі операції редагування: вставка, видалення і заміна. Вартість кожної операції редагування дорівнює 1.

• Відстань Левенштейна між символами "К" і "К" дорівнює 0, оскільки ці символи однакові.
• Відстань Левенштейна між символами "І" і "О" дорівнює 1, оскільки потрібно видалити символ "І" з першого рядка.
• Відстань Левенштейна між символами "Т" і "Т" дорівнює 0, оскільки ці символи однакові.
• Відстань Левенштейна між символами "Я" і "Я" дорівнює 0, оскільки ці символи однакові.
• Відстань Левенштейна між символами "Р" і "Р" дорівнює 0, оскільки ці символи однакові.
• Відстань Левенштейна між символами "А" і "А" дорівнює 0, оскільки ці символи однакові.

3. Після того, як відстань Левенштейна між кожною парою символів була обчислена, знаходимо мінімальну вартість операцій редагування, необхідних для перетворення одного рядка в інший. Ця вартість і є відстанню Левенштейна між двома рядками.

К І Т
┏━━━━━━━━━━━┓
┃ К | 0 | 1 | 2 ┃
┃ О | 1 | 1 | 3 ┃
┃ Т | 2 | 2 | 2 ┃
┃ Я | 3 | 3 | 3 ┃
┃ Р | 4 | 4 | 4 ┃
┃ А | 5 | 5 | 5 ┃
┗━━━━━━━━━━━┛

Мінімальна вартість операцій редагування, необхідних для перетворення рядка "КІТ" в рядок "КОТЯРА", дорівнює 2. Отже, відстань Левенштейна між рядками "КІТ" і "КОТЯРА" дорівнює 2.

Висновок

Відстань Левенштейна є потужним інструментом для порівняння рядків тексту та пошуку найкоротшої послідовності операцій редагування, необхідної для перетворення одного рядка в інший. Вона використовується в широкому діапазоні

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 01 02 2024. Поданий під Без категорії. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.