Вибіркове середнє

# вікіпедія, Популярність: 25

Вибіркове (емпіричне) середнє значення як характеристика положення для вибіркового розподілу

Що таке вибіркове середнє значення?

Вибіркове середнє значення є мірою центральної тенденції, яка обчислюється шляхом додавання всіх значень у вибірці та поділу суми на кількість значень у вибірці. Вибіркове середнє значення часто використовується як оцінка середнього значення популяції.

Як обчислюється вибіркове середнє значення?

Вибіркове середнє значення обчислюється за формулою:

“`
x̄ = (1/n) Σx
“`

де:

* x̄ – вибіркове середнє значення
* x – значення в вибірці
* n – кількість значень у вибірці

Які властивості вибіркового середнього значення?

Вибіркове середнє значення має ряд властивостей, які роблять його корисним для статистичного аналізу. Ці властивості включають:

* Вибіркове середнє значення є неупередженою оцінкою середнього значення популяції. Це означає, що середнє значення всіх можливих вибіркових середніх значень дорівнює середньому значенню генеральної сукупності.
* Вибіркове середнє значення є послідовною оцінкою середнього значення популяції. Це означає, що при збільшенні розміру вибірки вибіркове середнє значення має тенденцію до наближення до середнього значення популяції.
* Вибіркове середнє значення є ефективною оцінкою середнього значення популяції. Це означає, що вибіркове середнє значення має найнижчу дисперсію серед усіх неупереджених оцінок середнього значення популяції.

Як вибіркове середнє значення використовується в статистичному аналізі?

Вибіркове середнє значення використовується в статистичному аналізі для різних цілей. Ці цілі включають:

* Оцінка середнього значення популяції. Вибіркове середнє значення може бути використане для оцінки середнього значення популяції, коли дані про всю популяцію недоступні.
* Порівняння груп. Вибіркове середнє значення може використовуватися для порівняння середніх значень двох або більше груп. Це може бути корисно для визначення того, чи існують статистично значущі відмінності між групами.
* Прогнозування. Вибіркове середнє значення може використовуватися для прогнозування майбутніх значень. Це може бути корисно для прийняття рішень, таких як визначення ціни на продукт або планування маркетингової кампанії.

Висновок

Вибіркове середнє значення є важливою статистикою, яка використовується в статистичному аналізі для різних цілей. Вибіркове середнє значення є неупередженою, послідовною та ефективною оцінкою середнього значення популяції. Воно також може використовуватися для порівняння груп і прогнозування майбутніх значень.

Питання, що часто задаються

1. Що таке вибіркове середнє значення?
2. Як обчислюється вибіркове середнє значення?
3. Якими властивостями володіє вибіркове середнє значення?
4. Як вибіркове середнє значення використовується в статистичному аналізі?
5. Які обмеження вибіркового середнього значення?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 28 12 2023. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.