Теорема Тевенена

Теорема Тевенена (теорема Тевеніна, теорема Тевеніна—Гельмгольца) — фундаментальний принцип в аналізі електричних кіл, який дозволяє спростити складні схеми до еквівалентного джерела напруги та внутрішнього опору. Це двоїсте твердження до теореми Нортона, яка замінює джерело струму на паралельне джерело.

Формулювання та застосування

Теорема Тевенена стверджує, що будь-яке джерело напруги або струму, а також будь-яка комбінація цих джерел в електричному колі, може бути еквівалентно замінена послідовним з'єднанням:

• Ідеального джерела напруги E (напруга Тевенена)
• Внутрішнього опору R (опір Тевенена)

Еквівалентну напругу Тевенена E можна обчислити, видаливши навантаження з кола та заміривши напругу на його затискачах. Внутрішній опір Тевенена R можна обчислити, видаливши джерело та заміривши опір між затискачами.

Застосування:

Теорема Тевенена дозволяє:

• Спростити аналіз складних електричних кіл
• Визначити напругу та струм у будь-якій точці електричного кола
• Розрахувати максимальну потужність, що передається в навантаження
• Проектувати системи живлення та електричні схеми

Етапи застосування

Для застосування теореми Тевенена до електричного кола необхідно виконати такі етапи:

1. Визначити затискачі, через які навантаження підключається до кола.
2. Видалити навантаження з кола.
3. Виміряти напругу E на затискачах.
4. Видалити джерело напруги або струму з кола.
5. Виміряти опір R між затискачами.

Після виконання цих етапів можна визначити еквівалент Тевенена для схеми.

Додаткові подробиці

• Якщо еквівалентне джерело напруги E є від'ємним, то в колі є джерело струму.
• Якщо еквівалентний внутрішній опір R є від'ємним, то в колі є джерело напруги з від'ємним опором (так зване "негативне опору").
• Теорема Тевенена також справедлива для складних імпедансів і фазового зсуву.

Перевірка достовірності

Наступне рівняння дозволяє перевірити достовірність обчисленого еквівалента Тевенена:

E = R * I

де E — напруга Тевенена, R — опір Тевенена, а I — струм через навантаження.

Теорема Тевенена є потужним інструментом для аналізу та спрощення складних електричних кіл. Вона дозволяє звести всю складність кола до еквівалентного джерела напруги та внутрішнього опору, що значно полегшує подальший аналіз і розрахунки.

Часто задавані питання

• Що таке еквівалент Тевенена? Еквівалент Тевенена — це ідеальне джерело напруги, послідовно з'єднане з внутрішнім опором, яке еквівалентно будь-якому джерелу або комбінації джерел в електричному колі.
• Як застосувати теорему Тевенена? Видаліть навантаження, виміряйте напругу на затискачах, видаліть джерело, виміряйте опір між затискачами.
• Як перевірити достовірність еквівалента Тевенена? Використовуйте рівняння: E = R * I.
• Що таке опір Тевенена? Внутрішній опір джерела або комбінації джерел в електричному колі.
• Що таке напруга Тевенена? Напруга, що виникає на затискачах джерела або комбінації джерел при відсутності навантаження.

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 15 04 2024. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.