Шифр Гілла

1:

1: Історія та призначення

Шифр Гілла — поліграмний шифр підстановки, заснований на лінійній алгебрі, який винайшов Лестер Гілл у 1929 році. Це був перший шифр, який дозволяв на практиці (хоча і з труднощами) оперувати одночасно з більш ніж трьома символами.

2: Основні принципи

2: Лінійна алгебра

Шифр Гілла використовує лінійну алгебру для перетворення відкритого тексту в шифротекст. Відкритий текст розбивається на блоки з n символів, де n — порядок квадратної матриці, яка називається ключовою матрицею.

3: Матрична арифметика

Ключова матриця множиться на вектор рядків, що містить символи відкритого тексту. Отриманий вектор стовпців являє собою шифротекст.

3: Алгоритм шифрування

4: Обчислення шифротексту

Для шифрування повідомлення за допомогою шифру Гілла:

1. Розбийте відкритий текст на блоки з n символів.
2. Перетворіть кожен символ у числове значення за допомогою узгодженої схеми підстановки.
3. Згрупуйте числові значення кожного блоку у вектор рядків.
4. Помножте кожен вектор рядків на ключову матрицю.
5. Згрупуйте отримані значення у вектор стовпців, який являє собою шифротекст.

4: Алгоритм дешифрування

5: Знаходження оберненої матриці

Для дешифрування шифротексту:

1. Розбийте шифротекст на блоки з n символів.
2. Перетворіть кожен символ у числове значення за тією ж схемою підстановки, що використовувалася при шифруванні.
3. Згрупуйте числові значення кожного блоку у вектор рядків.
4. Знайдіть обернену матрицю до ключової матриці.
5. Помножте кожен вектор рядків на обернену матрицю.
6. Згрупуйте отримані значення у вектор стовпців, який являє собою відкритий текст.

5: Безпека

6: Стійкість

Стійкість шифру Гілла залежить від складності знаходження оберненої матриці. Для великих матриць (n > 3) знаходження оберненої матриці є обчислювально складною задачею, що робить шифр стійким до криптоаналізу.

Шифр Гілла — історично значущий шифр, який проклав шлях до розвитку сучасних поліграмних шифрів. Хоча його практичне використання обмежене через громіздкість, він залишається навчальним інструментом для вивчення принципів лінійної алгебри в криптографії.

Часті запитання

1. З якою метою винайдено шифр Гілла?
2. Які основні принципи шифру Гілла?
3. Як шифрувати повідомлення за допомогою шифру Гілла?
4. Як дешифрувати шифротекст, закодований за допомогою шифру Гілла?
5. Наскільки стійкий шифр Гілла?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 28 05 2024. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.