Розмах (статистика)

Визначення

Розмах (Range) – це в статистиці різниця між найбільшим і найменшим значенням у сукупності даних. Він є мірою розкиду даних і використовується для визначення діапазону значень, у якому перебувають дані.

Формула

Розмах розраховується за формулою:

Розмах = Найбільше значення – Найменше значення

Інтерпретація

• Великий розмах: Великий розмах показує, що дані широко розкидані, тобто існує велика різниця між максимальним і мінімальним значеннями.
• Малий розмах: Малий розмах вказує на те, що дані згруповані ближче до середнього значення, і між максимальним і мінімальним значеннями існує лише невелика різниця.

Застосування

Розмах використовується в різних областях, зокрема:

• Статистичний аналіз: Для визначення варіації даних і порівняння діапазонів різних сукупностей даних.
• Контроль якості: Для виявлення значних відмінностей у виробничих процесах або продукції.
• Фінанси: Для аналізу коливань цін на акції або інші фінансові інструменти.
• Метеорологія: Для вимірювання різниці температур або опадів за певний період часу.

Переваги та недоліки

Переваги:

• Простий у розрахунку і інтерпретації.
• Надає загальну картину розкиду даних.

Недоліки:

• Враховує лише крайні значення, ігноруючи розподіл інших даних.
• Може вводити в оману в сукупностях даних з великою кількістю викидів.

Приклади

Для ілюстрації розмаху розглянемо наступну сукупність даних:

[5, 7, 9, 11, 15, 20]

Розмах для даної сукупності розраховується так:

Розмах = 20 – 5 = 15

Отже, розмах даної сукупності становить 15, що вказує на широкий діапазон значень.

Розмах є корисною статистичною мірою для визначення варіації даних. Він надає швидке розуміння діапазону значень у сукупності даних. Однак важливо інтерпретувати розмах у контексті інших статистичних мір, щоб отримати повне уявлення про розподіл даних.

Часті запитання (FAQ)

1. Що таке розмах?

   • Різниця між найбільшим і найменшим значенням у сукупності даних.

2. Як розрахувати розмах?

   • Відняти найменше значення від найбільшого значення.

3. Що означає великий розмах?

   • Дані широко розкидані.

4. Що означає малий розмах?

   • Дані згруповані ближче до середнього значення.

5. Які переваги та недоліки розмаху?

   • Переваги: Простий в обчисленні, надає загальне уявлення про варіацію;
   • Недоліки: Враховує лише крайні значення, може вводити в оману в сукупностях даних з великою кількістю викидів.

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 05 05 2024. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.