Правило 68–95–99,7

Правило 68-95-99,7: Розуміння нормального розподілу

 Загальний огляд

Правило 68-95-99,7 є емпіричним правилом в статистиці, яке стосується нормального розподілу, відомого також як розподіл Гаусса. Це правило описує частку значень, що потрапляють у різні інтервали відхилення від середнього значення.

# Нормальний розподіл

Нормальний розподіл характеризується кривою у формі дзвона, де більшість значень зосереджено навколо середнього значення, а чим далі значення відходить від середнього, тим менша ймовірність його появи.

 Правило 68-95-99,7

Згідно з правилом 68-95-99,7, у нормальному розподілі:

- 68,27% значень знаходяться в межах одного стандартного відхилення (σ) від середнього значення (μ)
- 95,45% значень знаходяться в межах двох стандартних відхилень від середнього значення
- 99,73% значень знаходяться в межах трьох стандартних відхилень від середнього значення

# Приклади

Розглянемо нормальний розподіл із середнім значенням 100 і стандартним відхиленням 10. Згідно з правилом 68-95-99,7:

- 68,27% значень знаходяться в діапазоні від 90 до 110 (середнє ± один σ)
- 95,45% значень знаходяться в діапазоні від 80 до 120 (середнє ± два σ)
- 99,73% значень знаходяться в діапазоні від 70 до 130 (середнє ± три σ)

 Застосування

Правило 68-95-99,7 має численні застосування в статистиці та різних галузях, таких як:

- Оцінка ймовірності подій
- Контроль якості та визначення допустимого діапазону
- Аномальне виявлення відхилень в наборах даних
- Статистичний висновок та перевірка гіпотез

 Висновок

Правило 68-95-99,7 є цінним інструментом для розуміння нормального розподілу та прогнозування ймовірностей значень у наборах даних. Це правило допомагає інтерпретувати дані, проводити статистичний аналіз та приймати обґрунтовані рішення на основі даних.

Часті запитання

1. Що таке нормальний розподіл?
2. Як обчислити ймовірність значення в нормальному розподілі?
3. Які основні характеристики нормального розподілу?
4. Як правило 68-95-99,7 застосовується на практиці?
5. Як відхилення від правил 68-95-99,7 може вказувати на ненормальний розподіл?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 10 05 2024. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.