https://reporter.zp.ua

Поточкова взаємна інформація – довідка

# ,

Редактор: Михайло Мельник

Ви можете поставити запитання спеціалісту!

Поточкова взаємна інформація (ПВІ) у теорії інформації та статистиці

ПВІ (потокова взаємна інформація) є важливим поняттям у теорії інформації та статистиці, що вимірює рівень взаємозв’язку між двома випадковими величинами. На відміну від загальної взаємної інформації, яка враховує розподіл ймовірностей усіх можливих подій, ПВІ фокусується на співвідношенні та зчепленні між окремими парами вибірок. У цій статті ми розглянемо визначення, застосування та обчислення ПВІ, а також її зв’язок із загальною взаємною інформацією.

Визначення ПВІ

ПВІ між двома випадковими величинами X та Y визначається як:

I(X; Y) = log2(P(X, Y) / (P(X) * P(Y)))

де:
– I(X; Y) – ПВІ між X та Y.
– P(X, Y) – ймовірність одночасного виникнення X та Y.
– P(X) – ймовірність виникнення X.
– P(Y) – ймовірність виникнення Y.

ПВІ може бути позитивною, негативною або нульовою. Позитивна ПВІ вказує на позитивну кореляцію між X та Y, що означає, що одночасне виникнення X та Y є більш вірогідним, ніж їх окреме виникнення. Негативна ПВІ вказує на негативну кореляцію між X та Y, що означає, що одночасне виникнення X та Y є менш вірогідним, ніж їх окреме виникнення. Нульова ПВІ вказує на відсутність кореляції між X та Y, тобто немає зв’язку між цими подіями.

Значення та застосування ПВІ

ПВІ широко застосовується в різних галузях, зокрема:

Обробка природної мови (НЛП): ПВІ використовується для вимірювання співвідношення між словами в тексті, що допомагає в аналізі синтаксису, семантики та виявленні ключових слів.

Машинне навчання: ПВІ використовується для виявлення та вибору ознак, що допомагає у побудові моделей машинного навчання та покращує їх точність.

Біологія: ПВІ використовується для вивчення зв’язків між різними генами та білками, що допомагає в розумінні біологічних процесів та розробці нових ліків.

Соціологія: ПВІ використовується для вивчення зв’язків між соціальними явищами, такими як злочинність, бідність, освіта та охорона здоров’я, що допомагає у розробці політик та програм для вирішення соціальних проблем.

Обчислення ПВІ

ПВІ можна обчислити за допомогою різних методів, найпоширенішими з яких є:

Метод прямого обчислення: Цей метод передбачає пряме обчислення ймовірностей P(X, Y), P(X) та P(Y) з даних, а потім використання формули для ПВІ.

Є питання? Запитай в чаті зі штучним інтелектом!

Метод таблиці частот: Цей метод використовується, коли дані представлені у вигляді таблиці частот, де числові значення в таблиці вказують на кількість виникнень різних комбінацій X та Y. У такому випадку ПВІ обчислюється за допомогою формули:

I(X; Y) = log2((f(X, Y) * N) / (f(X) * f(Y)))

де:
– f(X, Y) – кількість одночасних виникнень X та Y.
– f(X) – кількість виникнень X.
– f(Y) – кількість виникнень Y.
– N – загальна кількість спостережень.

Метод відносних частот: Цей метод використовується, коли дані представлені у вигляді відносних частот, тобто відсотків або дробів, що вказують на ймовірність виникнення різних подій. У такому випадку ПВІ обчислюється за допомогою формули:

I(X; Y) = log2((p(X, Y) * N) / (p(X) * p(Y)))

де:
– p(X, Y) – відносна частота одночасного виникнення X та Y.
– p(X) – відносна частота виникнення X.
– p(Y) – відносна частота виникнення Y.
– N – загальна кількість спостережень.

Зв’язок ПВІ із загальною взаємною інформацією

ПВІ пов’язана з загальною взаємною інформацією (ВІ) наступним чином:

I(X; Y) = H(X) + H(Y) – H(X, Y)

де:
– I(X; Y) – загальна взаємна інформація між X та Y.
– H(X) – ентропія X.
– H(Y) – ентропія Y.
– H(X, Y) – спільна ентропія X та Y.

Ця формула показує, що ПВІ дорівнює різниці між ентропією окремих величин X та Y та спільною ентропією X та Y. Це означає, що ПВІ вимірює кількість інформації, яку отримує X про Y, і навпаки, віднімаючи спільну ентропію, яка враховує інформацію, що міститься у спільних подіях X та Y.

Висновок

Поточкова взаємна інформація (ПВІ) є важливим інструментом для вимірювання співвідношення між парами вибірок, що широко використовується в різних галузях, таких як обробка природної мови, машинне навчання, біологія та соціологія. ПВІ дозволяє оцінити рівень взаємозв’язку між подіями, що допомагає в прийнятті рішень та побудові моделей, що враховують цю інформацію.

Поширені запитання

1. Що таке ПВІ?
ПВІ – це міра пов’язаності, що вимірює рівень взаємозв’язку між двома випадковими величинами.

2. Як обчислити ПВІ?
ПВІ можна обчислити за допомогою різних методів, таких як метод прямого обчислення, метод таблиці частот та метод відносних частот.

3. Як пов’язана ПВІ із загальною взаємною інформацією?
ПВІ пов’язана з загальною взаємною інформацією наступним чином:
I(X; Y) = H(X) + H(Y) – H(X, Y).

4. Де використовується ПВІ?
ПВІ використовується в різних галузях, таких як обробка природної мови, машинне навчання, біологія та соціологія.

5. Які переваги використання ПВІ?
ПВІ дозволяє оцінити рівень взаємозв’язку між подіями, що допомагає в прийнятті рішень та побудові моделей, що враховують цю інформацію.

У вас є запитання чи ви хочете поділитися своєю думкою? Тоді запрошуємо написати їх в коментарях!

У вас є запитання до змісту чи автора статті?
НАПИСАТИ

Залишити коментар

Опубліковано на 25 12 2023. Поданий під Технології. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.

ХОЧЕТЕ СТАТИ АВТОРОМ?

Запропонуйте свої послуги за цим посиланням.
Контакти :: Редакція
Використання будь-яких матеріалів, розміщених на сайті, дозволяється за умови посилання на Reporter.zp.ua.
Редакція не несе відповідальності за матеріали, розміщені користувачами та які помічені "реклама".