Полювання на оленя

# вікіпедія, Популярність: середня

Полювання на оленя: Кооперативна симетрична гра з теорії ігор, що описує конфлікт між особистими інтересами та суспільними інтересами

Полювання на оленя – це кооперативна симетрична гра, що описує конфлікт між особистими інтересами та суспільними інтересами. Гра була запропонована Томасом Шеллінгом у його книзі “Стратегія конфлікту” (1960). У грі два гравці, Охотник і Олень, можуть вибрати один із двох варіантів: “Олень” або “Кролик”. Якщо обидва гравці вибирають “Олень”, то кожен з них отримує одне очко. Якщо один гравець обирає “Олень”, а інший “Кролик”, то гравець, який вибрав “Олень”, отримує два очки, а гравець, який вибрав “Кролик”, отримує нуль очок. Якщо обидва гравці вибирають “Кролик”, то кожен з них отримує по нулю очок.

Рівноваги гри

У полюванні на оленя є три рівноваги, які можуть бути досягнуті в грі:

1. Чиста стратегія рівноваги: Обидва гравці вибирають “Олень”.
2. Змішана стратегія рівноваги: Обидва гравці вибирають “Олень” з ймовірністю p і “Кролик” з ймовірністю 1-p.
3. Множинна рівновага: Будь-яка комбінація чистих стратегій, яка приводить до того, що обидва гравці отримують рівний виграш, є рівновагою гри.

Чиста стратегія рівноваги є найпростішою у розумінні. Обидва гравці вибирають “Олень” і отримують по одному оку. Однак ця рівновага не є стійкою. Якщо один з гравців відхиляється від рівноваги і вибирає “Кролик”, то він отримає два очки, а інший гравець отримає нуль очок. Це робить відхилення від чистої стратегії рівноваги привабливим, і тому ця рівновага не є стійкою.

Змішана стратегія рівноваги є більш складною для розуміння, але вона є більш стійкою, ніж чиста стратегія рівноваги. У змішаній стратегії рівноваги кожен гравець вибирає “Олень” з певною ймовірністю p і “Кролик” з ймовірністю 1-p. Ця ймовірність визначається шляхом розв’язання системи рівнянь, яка визначає рівновагу гри. Змішана стратегія рівноваги стійка, тому що якщо один із гравців відхиляється від неї, то інший гравець може відреагувати, змінивши свою ймовірність вибору “Оленя” і “Кролика”, щоб зберегти рівновагу.

Множинна рівновага виникає, коли існує більше однієї комбінації чистих стратегій, яка приводить до того, що обидва гравці отримують рівний виграш. Ця рівновага не є стійкою, тому що будь-яке відхилення від неї одним із гравців призводить до того, що інший гравець отримує більше очок. Тому множинна рівновага не є вірогідною в реальних ситуаціях.

Динаміка рівноваги

Динаміка рівноваги в грі на полюванні на оленів залежить від початкових умов гри. Якщо обидва гравці починають з вибору “Олень”, то вони залишаться в чистій стратегії рівноваги. Однак, якщо один з гравців починає з вибору “Кролик”, то гра може перейти в змішану стратегію рівноваги. Змішана стратегія рівноваги є більш імовірною в реальних ситуаціях, тому що вона більш стійка, ніж чиста стратегія рівноваги.

Динаміка рівноваги також залежить від параметрів гри. Якщо виграш за вибір “Олень” є набагато більшим за виграш за вибір “Кролик”, то ймовірність того, що обидва гравці виберуть “Олень” і залишаться в чистій стратегії рівноваги, зростає. Однак, якщо виграш за вибір “Олень” є близьким до виграшу за вибір “Кролик”, то ймовірність того, що гра перейде в змішану стратегію рівноваги, зростає.

Висновки

Полювання на оленя – це кооперативна симетрична гра, яка описує конфлікт між особистими інтересами та суспільними інтересами. У грі є три рівноваги: чиста стратегія рівноваги, змішана стратегія рівноваги та множинна рівновага. Чиста стратегія рівноваги не є стійкою, змішана стратегія рівноваги є більш стійкою, а множинна рівновага не є імовірною в реальних ситуаціях. Динаміка рівноваги в грі залежить від початкових умов гри та параметрів гри.

Часті запитання

1. Яка основна ідея гри Полювання на оленя?
2. Які рівноваги існують у грі Полювання на оленя?
3. Чому чиста стратегія рівноваги не є стійкою в грі Полювання на оленя?
4. Чому змішана стратегія рівноваги є більш стійкою в грі Полювання на оленя?
5. Від чого залежить динаміка рівноваги в грі Полювання на оленя?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 02 02 2024. Поданий під Без категорії. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.