Ожина (теорія графів) – довідка

# вікіпедія, Популярність: невелика

Ожини в теорії графів: Розшифровуючи складні структури

Що таке ожина в теорії графів?

В теорії графів ожина для неорієнтованого графа G визначається як сімейство зв’язних підграфів G, що дотикаються один з одним. Інакше кажучи, для кожної пари підграфів, які не мають спільних вершин, має існувати ребро, кінцеві вершини якого лежать в цих двох підграфах.

Приклади ожин

• Дерево: Дерево є ожиною для самого себе, оскільки кожен підграф зв’язний і дотикається один до одного.
• Зірковий граф: Зірковий граф – це граф, що складається з одного центрального вузла, з’єднаного з усіма іншими вузлами. Зірковий граф також є ожиною для самого себе.
• Циклічний граф: Циклічний граф – це граф, який містить цикл. Циклічний граф не є ожиною для самого себе, але його можна розділити на кілька ожин.

Порядок ожини

Порядок ожини визначається як найменший розмір множини вершин G, яка має непорожній перетин з кожним підграфом ожини. Іншими словами, це мінімальна кількість вершин, необхідна для того, щоб покрити всі підграфи ожини.

Застосування ожин

• Деревна ширина: Ожини використовуються для визначення деревної ширини графу G, яка є мірою складності графа. Деревна ширина графу G дорівнює порядку найменшої ожини, що покриває весь граф.
• Розкладання подібності: Ожини використовуються для розкладання графу G на менші графі, схожі один на одного. Розкладання подібності графа G можна отримати, знайшовши ожину G і видаливши всі ребра, які не належать до жодного з підграфів ожини.

Висновок

Ожини є важливою концепцією в теорії графів, вони використовуються для опису структури графів, їх складності та для розкладу графів на менші підграфи. Ожини мають багато застосувань у різних областях, таких як комп’ютерні науки, математика та фізика.

Часто зада

ні питання

1. Що таке ожина в теорії графів?
2. Які приклади ожин?
3. Що таке порядок ожини?
4. Які застосування ожин?
5. Як розрахувати деревинну ширину графу за допомогою ожин?

У вас є запитання чи ви хочете поділитися своєю думкою? Тоді запрошуємо написати їх в коментарях!

У вас є запитання до змісту чи автора статті?

НАПИСАТИ

Поділитися:

⚡⚡⚡ Топ-новини дня ⚡⚡⚡

Хто такий Такер Карлсон?

Новий законопроект про мобілізацію

З травня пенсію підвищать на 1000 гривень

Рекомендуємо:

1. Сильна орієнтація (теорія графів) – довідка
2. Спектральна теорія графів
3. Шарнір (теорія графів)
4. Список графів Паризьких – довідка

Залишити коментар

Натисніть сюди, щоби скасувати відповідь.

Ім'я (обов'язково)

Пошта (не буде опубліковано) (обов'язково)

Опубліковано Максим на 25 12 2023. Поданий під Технології. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.