Момент інерції

Що таке момент інерції?

Момент інерції (I) — фізична величина, що характеризує розподіл маси в тілі щодо осі обертання або площини і виражає його інертність при обертальному русі. Аналогічно до маси в поступальному русі, момент інерції є мірою протидії тіла зміні кутової швидкості при обертанні.

Одиниця вимірювання в системі SI

В системі SI момент інерції вимірюється в кілограм-квадратних метрах (кг·м²).

Визначення

Момент інерції визначається як сума добутків елементарних мас тіла (m) на квадрати їх відстаней (r) від заданої осі обертання або площини:

I = ∫r² dm

де інтеграл береться по всьому об'єму тіла.

Види моментів інерції

Існує два основні типи моментів інерції:

• Точковий момент інерції — момент інерції точкового тіла щодо осі, що проходить через цю точку.
• Площинний момент інерції — момент інерції тіла щодо площини, яка проходить через точку тіла.

Застосування

Момент інерції має численні застосування в фізиці та інженерії, зокрема:

• Визначення кутового прискорення тіла при відомій прикладеній силі крутного моменту
• Розрахунок кінетичної енергії тіла при обертанні
• Визначення частоти власних коливань обертальних систем

Приклади

• Момент інерції однорідного диска радіуса R щодо осі симетрії: I = (1/2)MR²
• Момент інерції однорідного стержня довжини L щодо осі, що проходить через його центр: I = (1/12)ML²

Момент інерції є важливим поняттям, що характеризує інертність тіла при обертальному русі та дозволяє вивчати динаміку обертальних систем.

Запитання, що часто задаються

1. Що таке момент інерції?
2. Які одиниці вимірювання моменту інерції в системі SI?
3. Як визначається момент інерції?
4. Які існують види моментів інерції?
5. Де застосовується момент інерції?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 29 04 2024. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.