Метод квазі-Монте-Карло – довідка

# вікіпедія, Популярність: невелика

Метод квазі-Монте-Карло: Його суть, застосування та відмінності від методу Монте-Карло

**Визначення методу квазі-Монте-Карло**

У світі складних обчислень виникають ситуації, коли пряме аналітичне отримання результату складне або взагалі неможливе. Тоді часто вдаються до обчислювальних методик, що, не претендуючи на абсолютну точність, дають наближений, але цілком задовільний результат. Однією з таких методик є метод квазі-Монте-Карло. Він був розроблений польським математиком Станіславом Уламом в 1946 році і є вдосконаленням методу Монте-Карло, який був створений значно раніше, ще в 1913 році.

**Суть методу квазі-Монте-Карло**

Метод квазі-Монте-Карло, як і метод Монте-Карло, використовується для чисельного інтегрування та розв’язування деяких інших задач. Однак, на відміну від методу Монте-Карло, який заснований на послідовності псевдовипадкових чисел, метод квазі-Монте-Карло використовує послідовності з низьким рівнем невідповідності, так звані квазі-випадкові послідовності або суб-випадкові послідовності.

**Принцип роботи методу квазі-Монте-Карло**

Замість того, щоб генерувати випадкові точки у просторі, метод квазі-Монте-Карло використовує послідовність квазі-випадкових точок. Ці точки рівномірно розподілені в просторі, що дозволяє отримати більш точні результати при меншій кількості обчислень.

**Застосування методу квазі-Монте-Карло**

* Чисельна інтеграція
* Оцінювання вартості опціонів
* Розв’язування стохастичних диференціальних рівнянь
* Оптимізація
* Машинне навчання

**Переваги методу квазі-Монте-Карло порівняно з методом Монте-Карло**

* Більш точні результати за меншу кількість обчислень
* Метод квазі-Монте-Карло не вимагає багаторазових вибірок
* Метод квазі-Монте-Карло менш схильний до впливу шуму в даних

**Недоліки методу квазі-Монте-Карло порівняно з методом Монте-Карло**

* Метод квазі-Монте-Карло може створювати невипадкові прояви. Це означає, що результат симуляції може бути надто впорядкованим
* Метод квазі-Монте-Карло може вимагати більше часу для конвергенції, ніж метод Монте-Карло

**Висновок**

Метод квазі-Монте-Карло є потужним інструментом для чисельного інтегрування та розв’язування деяких інших задач. Він є більш точним і вимагає менше обчислень, ніж метод Монте-Карло. Однак, метод квазі-Монте-Карло має також деякі недоліки, серед яких невипадкові прояви і повільна конвергенція.

**Запитання, що часто задаються:**

1. Що таке метод квазі-Монте-Карло?
2. Як працює метод квазі-Монте-Карло?
3. Де застосовується метод квазі-Монте-Карло?
4. Які переваги методу квазі-Монте-Карло порівняно з методом Монте-Карло?
5. Які недоліки методу квазі-Монте-Карло порівняно з методом Монте-Карло?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 23 12 2023. Поданий під Технології. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.