Квантовий ефект Холла

Визначення

Квантовий ефект Холла (КВЕХ) — версія класичного ефекту Холла, яка виникає в двомірних системах електронного газу за низьких температур і сильних магнітних полів. При цьому поперечна магнітопровідність σ приймає дискретні значення, які визначаються фундаментальними фізичними константами та квантованими рівнями енергії електронів.

Класичний ефект Холла

Класичний ефект Холла полягає у виникненні поперечної напруги (напруги Холла) в провіднику, поміщеному в магнітне поле. Ця напруга пропорційна перпендикулярній складовій магнітного поля та струму, що протікає через провідник.

Квантовий перехід

При низьких температурах і сильних магнітних полях електрони в двомірному електронному газі починають вести себе як незалежні квантовані частинки. Цей перехід до квантової поведінки призводить до дискретизації поперечної магнітопровідності.

Цілочисленний і дробовий ефект Холла

Існує два основних типи КВЕХ:

• Цілочисленний КВЕХ: Поперечна магнітопровідність приймає цілочисельні значення, які визначаються формулою: σ = N2e²/h, де N – ціле число, e – заряд електрона, а h – стала Планка.
• Дробовий КВЕХ: Поперечна магнітопровідність приймає дробові значення, які визначаються взаємодією між квазічастинками в електронному газі.

Застосування

КВЕХ має численні застосування в фізиці та електроніці:

• Вимірювання електричного заряду в квантованих одиницях.
• Еталони опору, які є точнішими, ніж традиційні еталони.
• Дослідження квантових матеріалів та фізики низьких температур.

Історія

КВЕХ був вперше спостережений в 1980 році Клаусом фон Клітцингом, який отримав за це Нобелівську премію з фізики 1985 року.

Типи КВЕХ

Цілочисленний КВЕХ

Цілочисленний КВЕХ виникає в двомірних електронних газах з високою рухливістю при низьких температурах і сильних магнітних полях. Поперечна магнітопровідність приймає наступні квантовані значення:

σ = N2e²/h

де:

• N – ціле число (1, 2, 3, …)
• e – заряд електрона
• h – стала Планка

Дробовий КВЕХ

Дробовий КВЕХ виникає в двомірних електронних газах з низькою рухливістю при дуже низьких температурах і сильних магнітних полях. Поперечна магнітопровідність приймає дробові значення, які визначаються взаємодіями між електронами. Дробові значення описуються дробовими числами:

σ = N/M * (e²/h)

де:

• N і M – взаємно прості цілі числа
• e – заряд електрона
• h – стала Планка

Фізична природа

Квантування магнітопровідності в КВЕХ є проявом квантової природи електронів у двомірних системах. За сильних магнітних полів рух електронів обмежується певними квантованими орбітами, які називаються циклотронними орбітами. Ці орбіти мають квантовані значення енергії, і лише електрони з енергіями на певних рівнях можуть протікати через систему. Дискретні енергетичні рівні призводять до квантованих значень магнітопровідності.

Експериментальне спостереження

КВЕХ спостерігається в експериментах, де тонкий шар напівпровідника з високою рухливістю електронів поміщається в сильне магнітне поле при низьких температурах. Поперечна магнітопровідність вимірюється як відношення поперечної напруги до перпендикулярної складової магнітного поля. У разі КВЕХ магнітопровідність приймає квантовані значення, характерні для цілочисленного або дробового КВЕХ.

Квантовий ефект Холла є важливим фізичним явищем, яке має широке застосування в фізиці та електроніці. Його квантова природа забезпечує високоточні вимірювання електричного заряду та еталони опору, а також сприяє розумінню квантових матеріалів та фізики низьких температур.

Часті питання

1. Що таке ефект Холла?
   Класичний ефект Холла виникає в провіднику, поміщеному в магнітне поле, і призводить до поперечної напруги.
2. Що відрізняє квантовий ефект Холла від класичного?
   КВЕХ спостерігається в двомірних системах електронного газу при низьких температурах і сильних магнітних полях, що призводить до квантованої поперечної магнітопровідності.
3. Які бувають типи КВЕХ?
   Існує два основних типи КВЕХ: цілочисленний та дробовий.
4. Що визначає значення поперечної магнітопровідності в КВЕХ?
   Поперечна магнітопровідність приймає квантовані значення, які визначаються числом заповнених квантованих енергетичних рівнів електронів.
5. Яке застосування має КВЕХ?
   КВЕХ використовується для квантованого вимірювання електричного заряду, створення еталонів опору та дослідження квантових матеріалів.

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 21 04 2024. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.