Квадратна антипризма

Визначення

Квадратна антипризма, також відома як антикуб, — це тривимірний многогранник, який належить до сімейства призматоїдів. Це призматоїд з двома паралельними гранями (основами), які є рівними між собою квадратами, тоді як решта 8 граней (бокові грані) є правильними трикутниками.

Властивості

• Число вершин: 12
• Число ребер: 18
• Число граней: 10 (2 квадрати, 8 трикутників)
• Білатеральна симетрія: має дві площини симетрії, які перпендикулярні один до одного
• Тетраедральна симетрія: має чотири осі симетрії третього порядку

Конструкція

Квадратна антипризма може бути побудована шляхом з’єднання двох однакових квадратів паралельно на деякій відстані. Потім до кожної вершини квадратів додаються трикутні грані, з’єднуючи їх між собою попарно, щоб утворити вісім бокових граней.

Розгортка

Розгорткою квадратної антипризми є прямокутник з двома квадратними клапанами на двох протилежних сторонах і восьми трикутними клапанами на інших сторонах. Ці клапани можуть бути складені, щоб утворити багатогранник.

Об’єм та площа поверхні

• Об’єм: V = (1/3) * a³ * h, де a — довжина сторони квадрата, а h — відстань між квадратами
• Площа поверхні: A = 2a² + 4√2 * a² = 6a², де a — довжина сторони квадрата

Застосування

Квадратні антипризми мають обмежене практичне застосування, але вони зустрічаються в деяких областях:

• Геометрія: Вивчаються як приклади призматоїдів та для розуміння симетрії та розгортки.
• Архітектура: Іноді використовуються як декоративні елементи або структурні компоненти з унікальною візуальною естетикою.
• Іграшки та ігри: Можуть використовуватися як компоненти іграшок, таких як пазли, або як гральні кубики з незвичайними візерунками.

Квадратна антипризма — це цікавий та унікальний многогранник з безліччю особливих властивостей. Його геометричні особливості, такі як симетрія та розгортка, роблять його предметом вивчення в галузі геометрії. Його незвичайна форма також знаходить застосування в різних галузях, таких як архітектура та ігри.

Поширені запитання

• Які особливості відрізняють квадратну антипризму від інших призм?
  • Дві квадратні основи замість трикутних
  • Бокові грані є правильними трикутниками
  • Має тетраедральну симетрію
• Як побудувати квадратну антипризму?
  • З’єднайте два квадрати паралельно
  • Додайте трикутні грані, з’єднуючи вершини квадратів
• Який об’єм квадратної антипризми?
  • V = (1/3) * a³ * h, де a — довжина сторони квадрата, а h — відстань між квадратами
• Де використовуються квадратні антипризми?
  • Геометрія, архітектура, іграшки та ігри
• Чому квадратну антипризму називають антикубом?
  • Вона має восьмигранну форму, пов’язану з перевернутим кубом

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 20 04 2024. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.