Елементарна подія
Редактор: Михайло МельникВизначення
Елементарна подія (атомарна подія) – базовий і неподільний наслідок стохастичного експерименту в теорії ймовірностей. Вона є одним з можливих результатів, який може бути отриманий при проведенні експерименту.
Властивості елементарних подій
- Взаємовиключність: Елементарні події виключають одна одну, тобто одночасно не можуть відбутися.
- Вичерпність: Разом елементарні події складають повний простір можливих наслідків експерименту.
- Кінцевість або зліченність: У більшості випадків елементарних подій скінченна або зліченна кількість (можна їх перерахувати).
Події та елементарні події
Подія в теорії ймовірностей являє собою множину елементарних подій. Подія може складатися з однієї або кількох елементарних подій. Наприклад, подія "випало парне число" в киданні кубика складається з трьох елементарних подій: {2, 4, 6}.
Моделі випадкових експериментів
Елементарні події є ключовою концепцією для побудови моделей випадкових експериментів. У різних моделях експериментів елементарні події можуть представлятися по-різному:
- Урнові моделі: Елементарні події – кульки різних кольорів, витягнуті з урни.
- Моделі кидання монети: Елементарні події – випадання "орла" або "решки".
- Моделі кидання кубика: Елементарні події – числа від 1 до 6, випалі на кубику.
Застосування в теорії ймовірностей
Елементарні події є основою для багатьох фундаментальних понять теорії ймовірностей, таких як:
- Ймовірність події: Ймовірність події дорівнює сумі ймовірностей вхідних елементарних подій.
- Умовна ймовірність: Ймовірність елементарної події за умови, що відбулася інша елементарна подія.
- Незалежність подій: Події є незалежними, якщо ймовірність кожної елементарної події однієї події не залежить від ймовірності елементарної події іншої події.
Елементарні події є базовими будівельними блоками теорії ймовірностей. Вони представляють можливі наслідки експерименту і є основою для обчислення ймовірностей та інших фундаментальних понять.
Часто задавані питання
- Що таке елементарна подія?
- Які властивості елементарних подій?
- Чим різняться елементарні події та події?
- Як використовуються елементарні події в моделях випадкових експериментів?
- Яке значення елементарних подій у теорії ймовірностей?
У вас є запитання чи ви хочете поділитися своєю думкою? Тоді запрошуємо написати їх в коментарях!
⚡⚡⚡ Топ-новини дня ⚡⚡⚡
Хто такий Такер Карлсон? Новий законопроект про мобілізацію З травня пенсію підвищать на 1000 гривень