Доведення до абсурду

Що таке доведення до абсурду?

Доведення до абсурду (з латини: reductiones ad absurdum) — це логічний прийом, що полягає у доведенні істинності або хибності твердження шляхом виведення з його заперечення логічно суперечливого, абсурдного або неможливого результату.

Походження та історія

Вперше цей метод був описаний та проаналізований у класичній грецькій філософії. Термін "доведення до абсурду" походить від грецької фрази "εις άτοπον απαγωγή" (eis atopon apagoge), що означає "приведення до неможливого". Зокрема, Аристотель розглядає доведення до абсурду у своїй праці "Аналітика Пріора".

Мета доведення до абсурду

Основною метою доведення до абсурду є:

• Доведення істинності твердження: Шляхом виведення з його заперечення суперечливого результату можна показати, що вихідне твердження має бути істинним.
• Доведення хибності твердження: Шляхом виведення з прийняття твердження суперечливого результату можна показати, що вихідне твердження є хибним.

Структура доведення до абсурду

Доведення до абсурду складається з наступних кроків:

1. Заперечення твердження: Сформулювати заперечення або протилежне від твердження, яке необхідно довести.
2. Виведення наслідків: Вивести логічним шляхом наслідки з заперечення твердження.
3. Доведення абсурду: Показати, що наслідки, отримані з заперечення, є абсурдними, суперечливими або неможливими.
4. : Оскільки заперечення твердження призвело до абсурду, то саме твердження повинно бути істинним (якщо використовується для доведення істинності) або хибним (якщо використовується для доведення хибності).

Приклади доведень до абсурду

• Доведення існування Бога: Допустімо, що Бога не існує. Тоді все виникло у результаті випадкових подій. Але це призводить до абсурду, оскільки без існування вищого розуму, який створив все, події не мали б ніякого сенсу або порядку. Отже, Бог повинен існувати.
• Доведення хибності астрології: Допустімо, що астрологія правдива і положення зірок впливає на події на Землі. Але це призводить до абсурдного висновку, оскільки події на Землі мали б бути абсолютно передбачуваними, що суперечить невизначеності та випадковості реального світу. Отже, астрологія має бути хибною.

Доведення до абсурду є потужним логічним прийомом, який використовується для встановлення істинності або хибності тверджень шляхом виведення логічно суперечливих, абсурдних або неможливих результатів. Цей метод має довгу історію у філософії та математиці і продовжує застосовуватися як у формальних, так і у неформальних міркуваннях.

Поширені запитання

1. У якому випадку доведення до абсурду є корисним?
2. Чи можна використовувати доведення до абсурду для доведення будь-якого твердження?
3. Які обмеження доведення до абсурду?
4. В яких сферах застосовують доведення до абсурду?
5. Які філософи внесли найбільший вклад у розвиток доведення до абсурду?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 14 05 2024. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.