ЧОМУ ДОРІВНЮЄ ГРАДУСНА МІРА ВПИСАНОГО КУТА?

ЧОМУ ДОРІВНЮЄ ГРАДУСНА МІРА ВПИСАНОГО КУТА?

Градусна міра вписаного кута є однією з важливих тем у геометрії. Вона визначається як кут, який має вершину на колі й сторони, що лежать по обидва боки від цього кута та перетинають коло. У цій статті ми розглянемо, як визначити градусну міру вписаного кута, а також розглянемо деякі важливі властивості цього кута.

Визначення градусної міри вписаного кута

Градусна міра вписаного кута відноситься до міри кута в градусах і виражається у числовому значенні. Щоб визначити градусну міру вписаного кута, потрібно відрахувати кут між двома сторонами, що перетинають коло, і визначити цей кут у градусах. Наприклад, якщо кут між цими сторонами становить 60 градусів, то градусна міра вписаного кута також буде 60 градусів.

Властивості градусної міри вписаного кута

Градусна міра вписаного кута має декілька властивостей, які варто враховувати при вивченні цієї теми.

1. Теорема про градусну міру вписаного кута

За теоремою про градусну міру вписаного кута, градусна міра вписаного кута дорівнює половині міри дужки, що містить цей кут. Тобто, якщо міра дужки становить 120 градусів, то градусна міра вписаного кута буде 60 градусів.

2. Зв’язок між градусною мірою вписаного кута і центрального кута

Градусну міру вписаного кута також можна виразити у відношенні до центрального кута, що накриває ту ж саму дужку кола. Згідно з теоремою, градусна міра вписаного кута дорівнює наполовину градусної міри центрального кута.

Приклади градусної міри вписаного кута

Подивимося на кілька прикладів, щоб краще зрозуміти градусну міру вписаного кута.

Приклад 1

Нехай дано коло з радіусом 5 см. Міра дужки, накритої кутом, дорівнює 120 градусам. Яка градусна міра вписаного кута?

За теоремою про градусну міру вписаного кута, градусна міра вписаного кута дорівнює половині міри дужки. Тому градусна міра вписаного кута буде 60 градусів.

Приклад 2

Нехай дано коло з радіусом 8 см. Міра дужки, накритої кутом, дорівнює 180 градусам. Яка градусна міра вписаного кута?

Знову з застосуванням теореми про градусну міру вписаного кута, градусна міра вписаного кута буде половиною міри дужки, тобто 90 градусів.

Висновок

Градусна міра вписаного кута – це важлива концепція у геометрії, яка визначається у градусах. Цей кут має деякі властивості, зокрема, він дорівнює половині міри дужки та може бути обчислений у відношенні до центрального кута. Наведені приклади демонструють, як обчислити градусну міру вписаного кута для заданої дужки. Чи зрозуміли ви тепер, чому градусна міра вписаного кута має таку важливу роль у геометрії?

Запитання

1. Як визначити градусну міру вписаного кута?
2. Які властивості має градусна міра вписаного кута?
3. Як зв’язані градусна міра вписаного кута та центрального кута?
4. Як обчислити градусну міру вписаного кута для заданої дужки?
5. Чому градусна міра вписаного кута є важливою у геометрії?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 30 01 2024. Поданий під Відповідь. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.