Граф-схема алгоритму

Визначення

Граф-схема алгоритму (ГСА) – це кінцевий зв'язний орієнтований граф

$$G=\left\langle A,V\right\rangle$$

вершини якого

$$a_{i}\in A,i={\overline {1,N}}$$

відповідають операторам, а дуги

$$v_{k}=\left(a_{i},a_{j}\right)\in V,k={\overline {1,M}},i,j={\overline {1,N}}$$

задають порядок проходження вершин (операторів) алгоритму, де

$$N=\left|A\right|$$

• число вершин графу,

$$M=\left|V\right|$$

• число дуг.

Основні характеристики

У ширшому сенсі вершинам графу можуть відповідати не тільки операторні вершини, але й умовні, початкова та кінцева вершини тощо. При розгляді паралельних алгоритмів вводиться поняття паралельної граф-схеми алгоритму (ПарГСА), до складу якої входять вершини розпаралелювання / синхронізації, функціональність яких зазвичай поєднується.

Іноді до складу ГСА вводяться вершини додаткових типів:

• Об'єднання альтернативних дуг (парна вершина для умовної вершини)
• Фіктивні операторні вершини
• Вершини маркування (з метою забезпечення можливості моделювання виконання алгоритму мережею Петрі)
• Очікувальні вершини

Види ГСА

ГСА можна класифікувати за різними ознаками:

• За кількістю вхідних і вихідних елементів: прості та складні
• За способом формалізації: функціональні, операторні, процедурні
• За способом опису: інтегральні, модульні

Застосування

ГСА широко використовуються в програмуванні та інших галузях науки та техніки для:

• Описування та аналізу алгоритмів
• Розробки алгоритмічного забезпечення
• Моделювання обчислювальних процесів
• Оптимізації алгоритмів

Додаткові примітки

• ГСА є одним з основних інструментів опису алгоритмів у теорії алгоритмів.
• ГСА дозволяє наочно представляти алгоритм, що спрощує його аналіз та розуміння.
• Існує ряд інструментів для побудови та аналізу ГСА.

Граф-схема алгоритму – потужний інструмент для опису та аналізу алгоритмів. ГСА дозволяє наочно представляти алгоритм, що спрощує його розуміння та оптимізацію. Використання ГСА широко поширене у програмуванні, математиці та інших галузях науки.

Часто задаються питання

1. Що таке граф-схема алгоритму?
2. Які основні характеристики ГСА?
3. Які види ГСА існують?
4. Як використовуються ГСА?
5. Які інструменти існують для побудови та аналізу ГСА?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 06 05 2024. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.