Модель Бертрана

Модель Бертрана: Конкуренція на олігополістичному ринку

Огляд

Модель Бертрана — це теорія цінової конкуренції на олігополістичному ринку. Олігополія характеризується невеликою кількістю великих фірм, які контролюють значну частку ринку. Модель Бертрана описує, як фірми встановлюють ціни, коли вони є ціновими послідовниками, тобто обирають ціну після того, як інші фірми встановили свою.

Виведення моделі

Припустимо, що є два фірми, що виробляють ідентичні товари на олігополістичному ринку. Функція витрат кожної фірми задається як C(q) = c * q, де c – постійні граничні витрати.

Якщо фірма A встановить ціну p1, а фірма B встановить ціну p2, то ринкова частка фірми A буде дорівнювати:

s1 = 1/(1 + (p1/p2))

Якщо фірма A є ціновим послідовником, вона обере p1, щоб максимізувати свій прибуток, π1:

π1 = p1 * s1 * q – C(q)
π1 = p1/(1 + (p1/p2)) * q – c * q
π1 = (p1 – c)/(1 + (p1/p2)) * q

Для максимізації π1 фірма A буде встановлювати ціну p1 таку, що:

dp1/dq = (1/(1 + (p1/p2))) – ((p1/(1 + (p1/p2)))^2) / (1 + (p1/p2)) = 0

Вирішивши цю рівняння, отримаємо:

p1 = p2

Тобто фірма A буде встановлювати ціну такою ж, як і фірма B. Аналогічно, фірма B буде встановлювати ціну p2 такою ж, як і фірма A.

Рівновага Бертрана

Отже, рівновага Бертрана характеризується тим, що кожна фірма встановлює ціну, рівну постійним граничним витратам, p* = c. Це означає, що фірми продають товари за собівартістю і не отримують прибутку.

Обмеження моделі

Модель Бертрана базується на ряді припущень, включаючи:

• Олігополістичний ринок з двома фірмами
• Ідентичні товари
• Досконала інформація
• Раціональна поведінка фірм

Ця модель може бути недоречною для ринків з великою кількістю фірм, диференційованими товарами або недосконалою інформацією.

Висновки

Модель Бертрана – це корисна теорія, яка описує цінову конкуренцію на олігополістичних ринках. Вона передбачає, що ціни будуть встановлюватися на рівні постійних граничних витрат, і фірми не отримуватимуть прибутку. Хоча модель має свої обмеження, вона надає важливі уявлення про поведінку фірм в умовах олігополії.

Часті запитання

1. Що таке модель Бертрана?
2. Які припущення моделі Бертрана?
3. Яка рівноважна ціна в моделі Бертрана?
4. Чому фірми встановлюють ціни на рівні постійних граничних витрат в моделі Бертрана?
5. Які обмеження моделі Бертрана?

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 28 04 2024. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.