Ізометрія (математика) – довідка

# вікіпедія, Популярність: популярна

Ізометрія: рух або відстань-зберігає картографування

Ізометрія – це біекція (перетворення), яка зберігає відстань між відповідними точками. Це означає, що якщо A’ і B’ – образи точок A і B, то відстань від A’ до B’ дорівнює відстані від A до B. Термін “ізометрія” походить від грецьких слів “iso”, що означає “рівний”, і “metria”, що означає “вимір”.

Ізометрія може бути рухом або накладенням. Рух є ізометрією, яка зберігає орієнтацію фігури, тобто напрям руху. Накладення є ізометрією, яка змінює орієнтацію фігури.

Ізометрії широко використовуються в геометрії для вивчення властивостей геометричних фігур. Наприклад, ізометрії можна використовувати для визначення того, чи є дві фігури конгруентними (мають однакову форму і розмір). Ізометрії також використовуються в фізиці для вивчення руху об’єктів.

Типи ізометрій

Існує багато різних типів ізометрій, включаючи:

* Трансляції: Трансляція паралельно переміщує всі точки фігури на однакову відстань і в одному напрямку.
* Повороти: Поворот обертає фігуру навколо фіксованої точки на певний кут.
* Відбиття: Відбиття відбиває фігуру через площину.
* Гвинтовий рух: Гвинтовий рух є комбінацією перекладу і обертання.

Геометричні застосування ізометрій

Ізометрії широко використовуються в геометрії для вивчення властивостей геометричних фігур. Наприклад, ізометрії можна використовувати для визначення того, чи є дві фігури конгруентними (мають однакову форму і розмір). Ізометрії також використовуються для класифікації геометричних фігур. Наприклад, фігура, яка має симетрію обертання, називається симетричною щодо обертання.

Фізичні застосування ізометрій

Ізометрії також використовуються у фізиці для вивчення руху об’єктів. Наприклад, закони Ньютона руху можуть бути використані для визначення того, як об’єкт буде рухатися, якщо на нього діє сила. Ізометрії також використовуються в еластичності для вивчення того, як об’єкти деформуються при прикладанні до них сили.

Висновок

Ізометрії є важливим поняттям у геометрії та фізиці. Вони використовуються для вивчення властивостей геометричних фігур та руху об’єктів. Ізометрії також використовуються в багатьох інших галузях, включаючи інженерію, графіку та комп’ютерну науку.

Часті запитання:

1. Що таке ізометрія?
Ізометрія – це біекція (перетворення), яка зберігає відстань між відповідними точками.
2. Які існують типи ізометрій?
Існує багато різних типів ізометрій, включаючи переклади, повороти, відбиття та гвинтові рухи.
3. Які геометричні застосування ізометрій?
Ізометрії широко використовуються в геометрії для вивчення властивостей геометричних фігур, включаючи конгруентність і симетрію.
4. Які фізичні застосування ізометрій?
Ізометрії також використовуються у фізиці для вивчення руху об’єктів, включаючи закони Ньютона руху та еластичність.
5. Де ще використовуються ізометрії?
Ізометрії також використовуються в багатьох інших галузях, включаючи інженерію, графіку та комп’ютерну науку.

Залишити коментар

Опубліковано Максим на 21 12 2023. Поданий під Вікі. Ви можете слідкувати за будь-якими відповідями через RSS 2.0. Ви можете подивитись до кінця і залишити відповідь.